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2024年2月 4日 (日)

「ウマ娘プリティーダービー」のガチャ3%の当たり確率は人為的に操作されていないか?

うちの主人が「ウマ娘プリティーダービー」のゲームを始めてから1年が経過しました。今やウマ娘は家庭生活の中に根付くほどに影響を与えています。

アニメはレンタルDVD借りてきて夫婦で全部見ましたし、コンビニ等でコラボ商品が出たら夫婦で買いに行ってます。カラオケに行ったらウマ娘のアニメやゲームの主題歌などを歌ってランキングバトルで1位を取りまくって「3冠達成だー!」とか喜んでいたりします。去年の夏には新冠町へ本物のゴールドシップ(競走馬)にも2人で会いに行ってきました。

ゲームに関しては共同プレイではなく、主人が専らプレイして、イベント動画だけ夫婦でテレビ画面で一緒に見るような感じになってます。
そこで今回、調べごとが好きなマコがゲームでの「ある実績」を検証してみようと思います。

このゲームでは育成ウマ娘を得るために「ガチャ」というものを引くのですが、★3(レア)を引く確率は公表で3%だとされています。過去にもこのブログで、ゲーム内のある行動パターンで確率が上下するかを検証してみましたが、3%という数字は変わらないようだという結果でした。

ただ、3%も当たってない印象がありませんか

過去の記事は約3か月程度の短期間の実績から出した結果なので、統計値としては不十分です。今回は2023年5月から2024年2月までの9か月のデータをもとに再検証してみました。

◆3%という確率の確からしさ

まず、9か月間のガチャの全実績はこのようになっています。

回数:1030回
★3出現数:40回
確率:3.88%

なんと、3%以上出ていますね。これは単純にサイゲームスさんがサービスでちょっとだけ公表値よりも多く出してくれているのでしょうか?そこで、過去のガチャ結果をもっと詳しく調べてみました。

◆出現率には変動があるのか?

このような確率を調べようと思った理由は、うちの主人がある時期「全然アタリが出ないじゃないか!」とボヤいていたからなのですが、実際に調べてみたら公表値の3%よりも多く出ていることが分かったわけです。

ではなぜ全然当たらないと感じたのでしょう。

過去の履歴を調べたところ、100回以上連続でハズレということが2回ありました。3%ということは、100回ひけば3回当たることが期待されるので100回連続ハズレが出れば当たらないイメージが強烈に残るわけですね。一方で、100回中9回当たっていた時期も確認されました。確率に波があることは間違いなさそうです。

◆出現率の波の正体は?

出現率の波を可視化してみましょう。過去のガチャの実績を「移動平均」という手法でグラフ化してみます。これは、「過去100回中何回アタリが出たか」という値を時間を追ってグラフ化したものです。

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  ▲出現率(実績)

このグラフは自然なものなのでしょうか。もしも3%という確率に波がなければ、移動平均も3%前後で大きな差が出ないはずですが、偶然ということも考えられます。そこで、エクセルを使って完全に調整されていない乱数で3%ガチャを再現し、同じようにグラフ化するとどんな波形になるか出してみました。偶然をなるべく排除するため、10回再計算してみました。

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 ▲出現率(インチキなしの3%模擬ガチャ)

やはり3%のラインに貼りつくような波形が多いですね。中には瞬間的に0%になったり8%くらいに達する瞬間もあるので、うちの事例が偶然の可能性も否定できません。ただ、エクセルの再現グラフを見ると、自然な乱数の場合の波形はずいぶんギザギザするんですね。一方、ゲームの実績は折れ線がそれほどギザギザしていません。実績のグラフと似た波形が出ることもありますが、10回の再計算の中では1回出るか出ないかでした。

◆結論

実験の結果、ガチャの3%という確率がインチキのない純粋な乱数である確率は10%程度です。逆にいえば、90%の確率で何らかの補正がプログラムされている可能性があるということです。

憶測ではありますが、サイゲームスの意図として、景品表示法違反で訴えられるのを防ぐために、ある程度負けが込んだ人には確率調整でプラスになる…というプログラムになっているのではないかと考えられます。

うちの例でいいますと、計算上100回連続で外れる確率は4.7%なので、低いながらも現実には十分起こり得る事象なわけです。しかし、500回連続で外れる確率は0.0002%で、起こりえないほど小さい値かと思いきや、ウマ娘プリティーダービーのダウンロード総数が1900万ということは、この中の4~5人には起こり得る現象だということです。

10連ガチャ1回が3000円ですから、15万円つぎ込んで★3が1回も出ないということが確率的にはあり得るわけです。さすがにそれが実際に起これば訴訟案件になっても不思議ではありません。もしも10連ガチャ50回連続ハズレの録画映像を裁判官が見れば、3%の確率でアタリが出るという説明は優良誤認表示だと疑われるかもしれません。それを避けるために、過去のガチャ実績をどこかに記録されていて、出すぎていればマイナスに、外れすぎていたらプラスに…というようにしてトータルで3%に近づくように確率補正されているのではないかと思います。

◆通算成績3.8%は補正の結果か?

純粋な確率の場合、回数を増やしていけば実績値は期待値に限りなく近づいていくというのが確率論の常識です。サイコロでいえば、どの目も確率は6分の1ですが、数回ふっただけでは同じ数が続けて出たりすることはあります。しかし、降る回数を増やせば増やすほど確率は6分の1に限りなく近づいていきます。

この理屈で言えば、ウチの例は3.8%という値が出ているので3%に何らかの補正がかかっていると言えないか、という疑問がわいてきます。そこで、先程のエクセルの3%模擬ガチャを使って、1000回のガチャで何%あたりが出るか実際に10回再計算してみました。

①3.5%②2.6%③2.9%④3.9%⑤3.2%
⑥3.0%⑦3.5%⑧3.3%⑨3.6%⑩3.3%

2.6%から3.9%の幅のある値が返ってきました。3%に収束していくはずではありますが、1000回程度だとこのくらいの振れ幅は残るようです。もしも3%が純粋な乱数だとすれば、ウチの3.8%はこの検証でも10回に1回程度の「ラッキーな結果」だったと言えそうです。逆に3%という数字が内部調整されるという憶測が当たっていれば、今後当面アタリにくくなる日々が来るかもしれません。

◆余談~サポカではなく育成ガチャばかりひいた結果

ウチでのプレイスタイルは対人戦で勝つよりもいろいろなウマ娘のストーリーを見たいという観点で、ジュエルはサポカガチャではなく育成ウマ娘ガチャばかりに使っています。(※微課金です。有償ジュエルのガチャは10回しかひいてません)

サポカガチャは無料期間のみです。この方針で1年間継続した結果、★3の育成ウマ娘は衣装被りも含めると53人になりました。このうち、ガチャ以外で得られたウマ娘は4人だけなので、49人がガチャで得た人数です。衣装被りを除いてカウントした場合、全プレイアブルウマ娘約100人のうち56人を獲得しており、満足のいく結果が得られています。

ただ、その場合、サポートカードが貧弱でまともな育成ができていないのではないかと考えられるかもしれませんが、イベント等で配布されるSSRサポートカードで十分育成はできています。チーム競技場ではチームランクUF2まで育てられていますので上等です。もっとも、ガチャ産のSSRサポートカードは完凸が1枚もありません(最大でLV35)。完凸はSRが3枚だけに留まっています。

思うんだけど、ヘビーなトレーナーさんほどサポカ優先を主張してるけど、ウチの場合、サポカ優先だったとしたら育成ウマ娘が★3が4人だけで、完凸SSRサポカが数枚程度という状態だったと思うんですよ。自前でSSR持っていたとしても、せいぜいチームランクUF5くらいが天井じゃないかな。UF2にしてもUF5にしても互角のライバルは同じだけいるから、ランクが多少上位にいたとしても特段メリットを感じないだろうな。

結論としては、育成ガチャ優先で1年間進めてきたことに後悔は全くありません!

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